已知n是正整数，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…是反比例函数图象上的一列点，其中x1=1，x2=2，…，xn=n，…．记A1=x1y2，A2=x2y3，…，An=xnyn+1，…若A1=a（a是非零常数），则A1?A2?…?An的值是________（用含a和n的代数式表示）．
网友回答
解析分析：应先得到k与a之间的关系，进而根据反比例函数上的点的特点得到相应规律作答．
解答：易得x1y1=k，x2y2=k，…xnyn=k，且由x2y2=k得到：y2=，∵x1=1，x2=2，则A1=x1y2=a==，∴k=2a．∵xn+1yn+1=k，xn+1=n+1，∴yn+1=，又∵x1=1，∴A1?A2?…?An=x1y2?x2y3…xnyn+1=x1（y2?x2）?（y3?x3）y4?xnyn+1=k?k…k×x1yn+1=k?k…k×=kn-1?==．
点评：用到的知识点为：反比例函数上的点的横纵坐标的积等于比例系数，难点是得到相应规律．