如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，EF⊥CE且与AB相交于点F，若DE=2，AD+DC=8，且CE=EF，求AE的长．
网友回答
证明：∵矩形ABCD，
∴∠A=∠D=90°，
∵EF⊥CE，
∴∠FEC=90°，
∴∠AEF+∠DEC=180°-90°=90°，∠AEF+∠AFE=90°，
∴∠AFE=∠DEC，
在△AFE和△DEC中
，
∴△AFE≌△DEC，
∴DC=AE，
∵AD+DC=8，DE=2，
∴AE=3．
解析分析：根据矩形性质推出∠A=∠D=90°，求出∠AFE=∠DEC，根据AAS证△AFE≌△DEC，推出DC=AE即可．
点评：本题考查了矩形的性质和全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题型比较好，难度适中．