填空题函数y=ax3-15x2+36x-24在x=3处有极值，则函数的递减区间为___

发布时间：2020-07-09 05:38:24

填空题函数y=ax3-15x2+36x-24在x=3处有极值，则函数的递减区间为________．

网友回答

（2，3）解析分析：由y=ax3-15x2+36x-24，得y′=3ax2-30x+36，由函数y=ax3-15x2+36x-24在x=3处有极值，解得a=2．由此能求出函数的递减区间．解答：∵y=ax3-15x2+36x-24，∴y′=3ax2-30x+36，∵函数y=ax3-15x2+36x-24在x=3处有极值，∴27a-90+36=0，解得a=2．∴y′=6x2-30x+36．由y′=6x2-30x+36＜0，得2＜x＜3．∴函数的递减区间为（2，3）．故
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