正四棱锥S-ABCD的底面边长为2，高为2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为________．

发布时间：2020-08-01 02:55:45

正四棱锥S-ABCD的底面边长为2，高为2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为________．

网友回答


解析分析：根据题意可知点P的轨迹为三角形EFG，其中G、F为中点，根据中位线定理求出EF、GE、GF，从而求出轨迹的周长．

解答：解：由题意知：点P的轨迹为如图所示的三角形EFG，其中G、F为中点，∴EF=BD=，GE=GF=SB=，∴轨迹的周长为+．
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