做一平面与直线:x-y+z=0,2x-y+3z=0垂直且与球面x2+y2+z2=4相切,求该平面

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分析：平面与直线垂直,其法向量必与直线方向平行,直线为两平面交线,其方向向量必与所在的两平面的法向量垂直,所以所求平面的法向量可取两平面的发向量的向量积,与球面相切,推得球心到平面的距离必等于球半径.
i j k1 -1 1 = -2i-j+k ∴所求平面的方程为：-2x-y+z+D=0
2 -1 3∵球心坐标为（0,0,0),球半径=2
∴|D/√(4+1+1)|=2 D=±2√6
所求平面房成为：2x+y-z-2√6=0 或 2x+y-z+2√6=0
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
做一平面与直线:x-y+z=0,2x-y+3z=0垂直且与球面x2+y2+z2=4相切,求该平面(图1)