如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有________个交点，二十条直线相交最多有________个交点．
网友回答
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解析分析：根据题意，结合图形，发现：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）个交点．
解答：6条直线两两相交，最多有n（n-1）=×6×5=15，20条直线两两相交，最多有n（n-1）=×20×19=190．故