如下图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且，AB=4，则AD的长为________．

发布时间：2020-07-30 05:07:17

如下图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且，AB=4，则AD的长为________．

网友回答



解析分析：根据等角的余角相等，得∠BAC=∠ADE=α；根据锐角三角函数定义可求AC的长，运用勾股定理求BC的长，即为AD的长．

解答：在△ABC与△AED中，∵DE⊥AC于E，∠ABC=90°，∠EAD=∠ACB，∴∠BAC=∠ADE=α．∴cos∠BAC=，∴AC==．∴BC==．∴AD=BC=．

点评：此题综合运用了锐角三角函数的知识、勾股定理、矩形的性质．
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