如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D为垂足，且BC：AC=2：3，那么BD：AD=A.2：3B.4：9C.2：5D.：

网友回答

B

解析分析：首先证明△BCD∽△CAD，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可知△BCD与△CAD的面积比为（BC：AC）2=4：9，又△BCD与△CAD可看作同高（高为CD）的两个三角形，则它们的面积比等于底之比，从而得出结果．

解答：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠BDC=∠CDA=90°，∠B=∠ACD=90°-∠BCD，∴△BCD∽△CAD，∴△BCD的面积：△CAD的面积=（BC：AC）2=4：9．又∵△BCD的面积：△CAD的面积=（×BD×CD）：（×AD×CD）=BD：AD，∴BD：AD=4：9．故选B．

点评：本题主要考查了相似三角形的判定、性质及同高的两个三角形的面积比等于底之比．有两角对应相等的两个三角形相似．相似三角形的面积比等于相似比的平方．