二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A.k＜2B.k≤2C.k＜3D.1＜k＜3
网友回答
A
解析分析：先移项，整理为一元二次方程，让根的判别式大于0求值即可．
解答：由图象可知：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，2）∴=2，即b2-4ac=-8a，∵ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，∴方程ax2+bx+c-k=0的判别式△＞0，即b2-4a（c-k）=b2-4ac+4ak=-8a+4ak=-4a（2-k）＞0∵抛物线开口向下∴a＜0∴2-k＞0∴k＜2．故选A．
点评：本题主要考查了抛物线与x轴的交点问题，以及数形结合法；二次函数中当b2-4ac＞0时，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点．