点P是菱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC,求证：平面PAC⊥平面PBD

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连AC,BD交于点O,连PO
∵PA=PC ∴三角形PAC是等腰三角形
∴PO⊥AC
∵平面PAC∩平面ABCD=AC
又∵在菱形中,AC⊥BD 且AC∩BD=O
∴PO⊥平面ABCD
∵PO包含于平面PAC
∴平面PAC⊥ABCD
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
菱形对角线相互垂直平分，即AC⊥BD，设AC于BD交点即为O点，
∵PA=PC，可知P在AC的垂直平分线上，
∴PO⊥AC
∵AC⊥BD
∴AC⊥面PBD
∵线AC在面PAC上
∴面PAC⊥面PBD