已知A,B,C三点不共线,平面ABC外的一点M满足向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC.已知A,B,C三点不共线,平面ABC外的一点M满足向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC.（1）判断向量MA、向量MB、向量MC三个向量是否共面；（2）判断点M是否在平面ABC内
网友回答
(1)共面证明：∵1/3+1/3+1/3=1
∴M,A,B,C四点共面
∴向量MA、向量MB、向量MC三个向量共面
注：4点共面的充要条件是x+y+z=1
(2)四点都共面了,M自然在平面ABC内
可能这题不是这么证得
它想要这么做
(1)向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC
0=1/3(向量OA-向量OM)+1/3(向量OB-向量OM)+1/3(向量OC-向量OM)
1/3向量MA+1/3向量MB+1/3向量MC=0
∴向量MA+向量MB+向量MC=0
∴向量MA、向量MB、向量MC三个向量共面
(2)∵1/3+1/3+1/3=1
∴M,A,B,C四点共面
M在平面ABC内
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(＠_＠;)sorry，我无法帮到你