0,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则2/a+1/b的最小值是

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向量OA=(1,-2),向量OB=（a,-1),向量OC=(-b,0),
向量AB=（a-1,1）,
向量AC=（-b-1,2）,
∵A,B,C三点共线,
∴2（a-1）-（-b-1）=0,
∴2a+b=1．又a＞0,b＞0,
2/a+1/b=(2/a+1/b)*(2a+b)=4+2b/a+2a/b+1=5+2(b/a+a/b)≥5+4=9（当且仅当a=b=1/3
时取等号）．
最小值为9