两圆C1C2都与坐标轴相切,且都过点（4,1）.求圆心距|C1C2|?

网友回答

两圆都过P(4,1),则圆心在直线y=x上,从而这两个圆还过点Q(1,4)
设圆心为C(a,a),则：
√(a²＋a²)=√2R=√2|PC|=(√2)×√[(a－4)²＋(a－1)²]
2a²=2(2a²－10a＋17)
a²－10a＋17=0
圆心距是：|C1C2|=√2|a1－a2|=8
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
有两种情况供参考答案2:
画个坐标图就知道了，圆心是（2，1）（4，0.5）
供参考答案3:
(x - r)^2 + (y - r)^2 == r^2，将（4,1）代入，可求得r有两个，就是两个圆的半径。
圆心距为半径之差的根号2倍。结果为8