解答题已知函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，0≤?≤π）为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为π．
（I）求函数f（x）的表达式．
（II）若，求的值．
网友回答
解：（I）∵f（x）为偶函数
∴sin（-ωx+?）=sin（ωx+?）
即2sinωxcos?=0恒成立
∴cos?=0，
又∵（3分）
又其图象上相邻对称轴之间的距离为π
∴T=2π∴ω=1
∴f（x）=cosx（6分）
（II）∵原式=（10分）
又∵（11分）
即，故原式=（12分）解析分析：（I）函数是偶函数，求出?，利用图象上相邻两对称轴之间的距离为π，求出ω，即可求得函数f（x）的表达式．（II）利用两角和的正弦以及弦切互化，化简为sinαcosα，应用，求出所求结果即可．点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，同角三角函数基本关系的运用，考查计算能力，是基础题．