填空题设抛物线y2=mx的准线与直线x=1的距离为3，则抛物线的方程为________

发布时间：2020-07-09 04:55:56

填空题设抛物线y2=mx的准线与直线x=1的距离为3，则抛物线的方程为________．

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y2=8x或y2=-16x解析分析：根据抛物线y2=mx写出它的准线方程x=-，再根据准线与直线x=1的距离为3，对m的正负进行讨论，即可求得m的值，进而求得抛物线的方程．解答：当m＞0时，准线方程为x=-=-2，∴m=8，此时抛物线方程为y2=8x；当m＜0时，准线方程为x=-=4，∴m=-16，此时抛物线方程为y2=-16x．∴所求抛物线方程为y2=8x或y2=-16x．故
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