设l,m,n表示三条不同的直线,α,β,γ表示三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若l⊥α,m⊥l,m⊥β,则α⊥β;
②若m?β,n是l在β内的射影,m⊥n,则m⊥l;
③若m是平面α的一条斜线,A?α,l为过A的一条动直线,则可能有l⊥m,l⊥α;
④若α⊥β,α⊥γ,则α∥β
其中真命题的个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
网友回答
B解析分析:①由空间向量知识可知正确;②由三垂线定理可证;③④可举反例说明错误.解答:①由空间向量知m⊥l,则α⊥β正确;②由三垂线定理知正确;③若m是平面α的一条斜线,l⊥α,则l和m不可能垂直,故命题错误;④正方体从同一个顶点出发的三个平面知命题错误故选B点评:本题考查空间的线面位置关系,考查空间想象能力和逻辑推理能力.