数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an，那么an=________．

发布时间：2020-08-01 05:26:34

数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an，那么an=________．

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解析分析：由已知，结合递推公式可得，an=Sn-Sn-1=n2an-（n-1）2an-1（n＞1），即，利用迭代法可求

解答：∵Sn=n2an当n＞1时，Sn-1=（n-1）2an-1∴an=Sn-Sn-1=n2an-（n-1）2an-1（n2-1）an=（n-1）2an-1即∴===故
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