已知函数f（x）=log0.5x，若0＜c＜b＜a＜1，令，，，则
A.M＞N＞P
B.N＞M＞P
C.P＞N＞M
D.M＞P＞N
网友回答
C解析分析：构造函数g（x）==-，利用导数g′（x）判断函数g（x）在（0，1）上的单调性，由单调性即可作出大小比较．解答：f（x）=log0.5x=-，构造函数g（x）==-，则g′（x）=，当0＜x＜1时，g′（x）＜0，∴g（x）在（0，1）上递减，又0＜c＜b＜a＜1，所以g（c）＞g（b）＞g（a），即＞＞，∴P＞N＞M．故选C．点评：本题考查对数函数的单调性，解决本题的关键是根据M、N、P的特点恰当构造函数g（x）=，利用g（x）单调性解决问题．