解答题已知cosα+cosβ=，sinα+sinβ=求cos（α-β）的值．
网友回答
解：因为cosα+cosβ=，sinα+sinβ=
所以cos2α+2cosαcosβ+cos2β=sin2α+2sinαsinβ+sin2β=
所以2+2cosαcosβ+2sinαsinβ=1
2cos（α-β）=-1
cos（α-β）=-解析分析：利用平方求cosα+cosβ=，sinα+sinβ=的值，然后求和，化简出cos（α-β），求解即可．点评：本题考查两角和与差的余弦函数，同角三角函数基本关系的运用，考查计算能力，是基础题．