填空题设函数在区间[1，3]上是单调函数，则实数a的取值范围是 ________．
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（-∞，-3]∪解析分析：先由函数，求导，再由“函数在区间[1，3]上是单调函数”转化为“f′（x）=x2+2ax+5≥0或f′（x）=x2+2ax+5≤0在[1，3]上恒成立”，进一步转化为最值问题：a≥-（）或a≤-（）在[1，3]上恒成立，求得[-（）]max，[-（）]min即可．解答：∵函数∴f′（x）=x2+2ax+5∵函数在区间[1，3]上是单调函数∴f′（x）=x2+2ax+5≥0或f′（x）=x2+2ax+5≤0在[1，3]上恒成立即：a≥-（）或a≤-（）在[1，3]上恒成立∴a≥[-（）]max或a≤[-（）]min而∴a≥-或a≤-3故