如果一个序列{ai}满足a1=2，an+1=an+2n（n为自然数），那么a100是A.9900B.9902C.9904D.10102
网友回答
B
解析分析：根据a1=2，an+1=an+2n（n为自然数），分别求出a2=2+2×1，a3=2+2×1+2×2=2+2×3，…，an=2+n（n-1），依此即可求出a100的值．
解答：∵a1=2，an+1=an+2n（n为自然数），∴a2=2+2×1，a3=2+2×1+2×2=2+2×3，…an=2+n（n-1），∴a100=2+100×（100-1）=9902．故选B．
点评：本题考查了数字的变化．解题关键是先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律an=2+n（n-1）去求特定的值．