已知O为圆锥顶点,OA、OB为圆锥的母线,C为OB中点,一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A,另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B,它们所爬行的最短路线的痕迹如右图

发布时间:2020-07-29 15:47:07

已知O为圆锥顶点,OA、OB为圆锥的母线,C为OB中点,一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A,另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B,它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示.若沿OA剪开,则得到的圆锥侧面展开图为A.B.C.D.

网友回答

C

解析分析:要求蚂蚁爬行的最短距离,需将圆锥的侧面展开,进而根据“两点之间线段最短”得出结果,再利用做对称点作出另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B,它们所爬行的最短路线.

解答:∵C为OB中点,一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A,∴侧面展开图BO为扇形对称轴,连接AC即可是最短路线,∵另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B,作出C关于OA的对称点,再利用扇形对称性得出关于BO的另一对称点,连接即可;故选:C.

点评:此题主要考查了圆锥侧面展开图以及做对称点得出最短路径,根据做对称点得出最短路径问题是中考中考查重点也是难点,同学们应重点掌握.
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