如果方程|3x|-ax-1=0的根是负数，那么a的取值范围是A.a＞3B.a≥3C.a＜3D.a≤3

网友回答

B

解析分析：分三种情况讨论a的取值范围：①a=3，②a＞3，③a＜3，再去绝对值符号进行求解．

解答：原方程为|3x|=ax+1．①若a=3，则|3x|=3x+1．当x＜0时，-3x=3x+1，∴x=-；当x≥0时，3x=3x+1，不成立；∴当a=3时，原方程的根为：x=-；②若a＞3，当x＜0时，-3x=ax+1，∴x=＜0；当x≥0时，3x=ax+1，∴x=＜0，矛盾，∴当a＞3时，原方程的解为：x=＜0．③若a＜3时，当x≥0时，3x=ax+1，∴x=0，∴原方程的根是正数，不符合题意．综上所述：当a≥3时，原方程的根是负根．故选B．

点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度较大，关键是分类讨论a的取值范围后再进行求解．