若定义在区间（-1，0）内的函数f（x）=log2a（x+1）满足f（x）＞0，则实数a的取值范围是A.（0，）B.（0，]C.（，+∞）D.（0，+∞）

发布时间：2020-07-31 12:28:47

若定义在区间（-1，0）内的函数f（x）=log2a（x+1）满足f（x）＞0，则实数a的取值范围是A.（0，）B.（0，]C.（，+∞）D.（0，+∞）

网友回答

A
解析分析：由x的范围求出对数真数的范围，再根据对数值的符号，判断出底数的范围，列出不等式进行求解．

解答：当x∈（-1，0）时，则x+1∈（0，1），因为函数f（x）=log2a（x+1）＞0
故0＜2a＜1，即0＜a＜．
故选A．

点评：本题考查了对数函数值的符号与底数的关系，即求出真数的范围，根据对数函数的性质求解．
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