已知集合．（1）求集合A；（2）若A∩B=?，求实数a的取值范围．

网友回答

解：（1）由，得：，即，…（2分）
解得，x≥4或x＜-3，…（4分），所以A={x|x≥4或x＜-3}．…（5分）
（2）①当a≥0时，B={x|-a≤x≤2a}，…（6分）
因为A∩B=?，所以，解得0≤a＜2，…（9分）
②当a＜0时，B={x|2a≤x≤-a}，…（10分）
因为A∩B=?，所以，解得，…（13分）
综上所述，实数a的取值范围为．…（14分）
解析分析：（1）由，得 ，由此求得集合A．（2）①当a≥0时，B={x|-a≤x≤2a}，由A∩B=?求得实数a的取值范围，②当a＜0时，B={x|2a≤x≤-a}，由A∩B=?求得实数a的取值范围，再把这两个实数a的取值范围取并集，即得所求．

点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，体现了分类讨论和等价转化的数学思想，属于中档题．