设f（x）是R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x2-2x，那么当x∈（-∞，0）时，f（x）等于A.x2+2xB.x2-2xC.-x2+2xD.-x2-2

发布时间：2020-07-31 12:28:29

设f（x）是R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x2-2x，那么当x∈（-∞，0）时，f（x）等于A.x2+2xB.x2-2xC.-x2+2xD.-x2-2x

网友回答

D
解析分析：由x＜0可得-x＞0，从而有f（-x）=x2+2x，结合f（x）是定义在R上的奇函数，可求得x∈（-∞，0）时f（x）的表达式．

解答：∵x≥0时，f（x）=x2-2x，∴当x＜0时，-x＞0，f（-x）=x2+2x，又∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴-f（x）=x2+2x，∴f（x）=-x2-2x．故选D．

点评：本题考查函数奇偶性的性质，着重考查函数解析式的求解及常用方法，属于基础题．
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