一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等，则圆锥轴截面顶角的余弦值是A.B.C.D.
网友回答
D
解析分析：设圆锥的半径为R，高为H，母线与轴所成角为θ，求出圆锥的高，利用体积相等，求出2θ的余弦值即可．
解答：设圆锥的半径为R，高为H，母线与轴所成角为θ，则圆锥的高 H=R?ctgθ圆锥的体积 V1=πR2?H=πR3ctgθ半球的体积 V2=πR3∵V1=V2即：πR3ctgθ=πR3∴ctgθ=2∴cos2θ=故选D．
点评：本题考查旋转体（圆柱、圆锥、圆台），棱柱、棱锥、棱台的体积，球的体积和表面积，考查计算能力，是基础题．