在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对边的边长，若（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=a?sinB，则∠C等于
A.
B.
C.π
D.π
网友回答
D解析分析：利用正弦定理化简已知的等式，再利用余弦定理表示出cosC，将得出的等式变形后代入cosC中，求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．解答：利用正弦定理化简（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=a?sinB得：（a+b+c）（a+b-c）=ab，整理得：（a+b）2-c2=ab，即a2+b2-c2=-ab，∴cosC===-，又∠C为三角形的内角，则∠C=．故选D点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．