填空题已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+4）=

发布时间：2020-07-09 05:16:05

填空题已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+4）=f（x），则f（2011）=________．

网友回答

1解析分析：利用函数的奇偶性和周期性，可得f（2011）=f（4×502+3）=f（3）=f（-1）=f（1）．解答：由f（x+4）=f（x）可得函数是以4为周期的周期函数，∴f（2011）=f（4×503-1）=f（-1），又f（x）是定义在R上的偶函数，故有f（-1）=f（1）=1，故

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