填空题当x∈[0，2]时，函数f（x）=x2+4（a-1）x-3仅在x=2时取得最大值

发布时间：2020-07-09 05:15:50

填空题当x∈[0，2]时，函数f（x）=x2+4（a-1）x-3仅在x=2时取得最大值，则a∈________．

网友回答

（，+∞）解析分析：本题是一个区间定轴动的问题，求出二次函数的对称轴，由二次函数的性质得到不等式求出参数的范围解答：二次函数f（x）=x2+4（a-1）x-3的对称轴是x=2（1-a）∵x∈[0，2]时，函数f（x）=x2+4（a-1）x-3仅在x=2时取得最大值∴x=2（1-a）＜1∴a＞a的取值范围是（，+∞）故
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