填空题已知，x3+sinx-2a=0，4y3+sinycosy+a=0，则tan（x+2y）=________．
网友回答
0解析分析：设f（u）=u3+sinu．根据题设等式可知f（x）=2a，f（2y）=-2a，进而根据函数的奇偶性，求得f（x）=-f（2y）=f（-2y）．进而推断出x+2y=0．进而求得tan（x+2y）=0．解答：设f（u）=u3+sinu．由x3+sinx-2a=0式得f（x）=2a，由4y3+sinycosy+a=0即（2y）3+sin2y+a=0式得f（2y）=-2a．因为f（u）在区间 上是单调奇函数，∴f（x）=-f（2y）=f（-2y）．∴x=-2y，即x+2y=0．∴tan（x+2y）=0．故