设a、b为正常数a+b=10,又x、y为正数,且(a/x)+(b/y)=1,若x+y的最小值为18.

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解法1：由A/X+B/Y=1得X= AY/(Y-B)则设Z=X+Y=AY/(Y-B)+Y=(AY+Y2-BY)/(Y-B)化简得 Y2+(A-B-Z)Y+ZB=0因为Y 是正变数,所以▲=(A-B-Z)2-4ZB≥0化简配方得 「Z-(A+B)」2≥4AB,因为X Y 是正变数 A B 是正常数,所以Z-(A+B)≥...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
x+y=((a/x)+(b/y))(x+y)=a+b+(ay/x)+(bx/y)>=a+b+2*(ab)^0.5
即x+y>=a+b+2*(ab)^0.5
又x+y>=18所以a+b+2*(ab)^0.5=18即(ab)^0.5也就是ab=16。。。。。。。。。。。（1）
a+b=10。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（2）
联立(1)(2)得a=2、b=8或a=8、b=2
供参考答案2:
(a/x)+(b/y)=1,若x+y=（x+y)(a/x+b/y)=a+b+bx/y+ay/x>=a+b+2根号（ab)=18 ，
又a+b=10, 所以 ab=16, a(10-a)=16, a^2-10a+16=0 a=2或8， b=8或2
供参考答案3:
(a/x)+(b/y)=1
若x+y=（x+y)(a/x+b/y)
=a+b+bx/y+ay/x
≥a+b+2根号（ab)=18 ，
a+b=10,
ab=16,
a(10-a)=16, a^2-10a+16=0 a=2或8， b=8或2