已知x分之y+z=y分之z+x=z分之x+y,其中x+y+z≠0求·x+y+z分之x+y-z的值

发布时间：2021-02-21 18:56:25

已知x分之y+z=y分之z+x=z分之x+y,其中x+y+z≠0求·x+y+z分之x+y-z的值

网友回答

设(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=t
∴y+z=tx
z+x=ty
x+y=tz
三式相加2(x+y+z)=t(x+y+z)
（t-2)(x+y+z)=0
∴x+y+z=0或t=2
∵x+y+z≠0
∴t=2∴x+y=2z
(x+y-z)/(x+y+z)
=(2z-z)/(2z+z)
=1/3
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