过点Q（2，4）引直线与圆x2+y2=1交于R，S两点，那么弦RS的中点P的轨迹为
A.圆（x+1）2+（y+2）2=5
B.圆x2+y2+2x+4y=0的一段弧
C.圆x2+y2-2x-4y=0的一段弧
D.圆（x-1）2+（y-2）2=5
网友回答
C解析分析：判断Q与圆的位置关系，画出图象，转化为圆的方程的一部分得到选项．解答：解：因为点Q（2，4）在圆x2+y2=1的外部，如图：所以过点Q（2，4）引直线与圆x2+y2=1交于R，S两点，斜率存在，是一段区间，因为弦RS的中点P，所以OP⊥RS，即△OPQ是直角三角形，OQ是定值，OQ==，OQ的中点为（1，2），圆的半径为：．所以所求的轨迹方程为：（x-1）2+（y-2）2==5，即x2+y2-2x-4y=0．因为斜率存在，是一段区间，所求轨迹是圆的一部分．故选C．点评：本题考查曲线轨迹方程的求法，考查转化思想计算能力，注意图象的应用．