对于各数互不相等的整数数组(i1,i2,i3,…,in)(n是不小于3的正整数),若对任意的p,q∈{1,2,3,…,n},当p<q时有ip>iq,则称ip,iq是该数组的一个“逆序”.一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”,如数组(2,3,1)的逆序数等于2.则数组(5,2,4,3,1)的逆序数等于________;若数组(i1,i2,i3,…,in)的逆序数为n,则数组(in,in-1,…,i1)的逆序数为________.
网友回答
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解析分析:由于数组中包含的数字比较少,数组(5,2,4,3,1)中的逆序可以列举出共有8个,对应于含有n个数字的数组中,首先做出任取两个数字时可以组成的数对,减去逆序的个数,得到结果.
解答:由题意知数组(5,2,4,3,1)中的逆序有5,2;5,4;5,3;5,1;2,1;4,3;4,1;3,1.∴逆序数是8,∵若数组(i1,i2,i3,…,in)中的逆序数为n,∵这个数组中可以组成C=个数对,∴数组(in,in-1,…,i1)中的逆序数为-n=,故