有人从“若a＜b，则2a＜＜2b”中找到灵感引入一个新概念，设F（x）=x2，f（x）=2x，于是有f（a）＜＜f（b），此时称F（x）为甲函数，f（x）为乙函数，下面命题正确的是A.若f（x）=3x2+2x则F（x）=x3+x2+C，C为常数B.若f（x）=cosx，则F（x）=sinx+C，C为常数C.若f（x）=x2+1，则F（x）为奇函数D.若f（x）=ex，则F（2）＜F（3）＜F（5）
网友回答
D
解析分析：根据引入的新概念，可知y=f（x）是R上的增函数，由于A，B，C中的函数不是R上的单调函数，故可排除，对于D，利用条件，即可验证．
解答：由题意，∵a＜b，f（a）＜＜f（b），∴y=f（x）是R上的增函数，从而A，B，C不正确对于D，f（x）=ex，则，∴F（3）-F（2）＞0，F（5）-F（3）＞0∴F（5）＞F（3）＞F（2）故D正确．故选D．
点评：本题以新定义为素材，考查学生对新定义的理解，考查新定义的运用，正确理解新定义是解题的前提