如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=3，BC=1，那么sin∠ABD的值是A.B.C.D.

发布时间：2020-07-30 01:13:16

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=3，BC=1，那么sin∠ABD的值是A.B.C.D.

网友回答

D

解析分析：易证∠ABD=∠ACD=∠ABC，因而求sin∠ABD的值的问题，就可以转化为求∠ABC的三角函数的值的问题．

解答：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，AB==∴sin∠ABD=sin∠ABC===．故选D．

点评：本题考查了解直角三角形及垂径定理，属于基础题，关键是掌握圆周角定理和锐角三角函数的定义．
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