如图，已知AB=AC，∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则图中等腰三角形的个数是________．

网友回答

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解析分析：根据等腰三角形的判定即可得出△ABC；根据三角形的内角和定理求出∠ABC和∠ACB，求出∠ABD和∠CBD，根据三角形的内角和定理求出∠CDB，根据等腰三角形的判定判断即可．

解答：有3个：①△ABC，理由是：∵AC=AB，∴△ACB是等腰三角形；②△ADB，理由是：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=（180°-∠A）=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=36°，∴∠ABD=∠A=36°，∴AD=BD，∴△ADB是等腰三角形；③△CBD，理由是：∵∠C=72°，∠CBD=36°，∴∠CDB=180°-36°-72°=36°=∠CBD，∴DB=CB，∴△CDB是等腰三角形．故