试求出所有的整数n，使得是整数．

发布时间：2020-07-30 01:12:27

试求出所有的整数n，使得是整数．

网友回答

解：是整数（Z为整数的集合）


（∵3与3n+2互素）

（7和11为素数）
令3n+2=±1得：n=-1
令3n+2=±7得：n=-3
令3n+2=±11得：n=3
令3n+2=±77得：n=25
综上所述，所求的整数n=-3，-1，3，25．

解析分析：整理∈Z可得∈Z，根据题意求是整数，故求∈Z即可求得n的值，即可解题．

点评：本题考查了正整数的计算，考查了数的整除问题，考查了正负数的讨论，本题中整理得∈Z是解题的关键．
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