在△ABC中，P、Q分别在AB、AC上，且，则PQ一定经过△ABC的A.垂心B.外心C.重心D.内心
网友回答
C
解析分析：结合题意画出图形，由线段之比之和为1，联想到重心，就可以作出BC边上的中线交PQ于点G．利用条件证明G为重心
解答：解：作BC边上的中线AD，交PQ于G，过B作BE∥PQ交AD于E，过C作CF∥PQ交AD的延长线于F．则D是BC的中点，BE∥CF，由△BED≌△CFD得ED=FD，∵+=+===∵根据已知条件，得=1，即=，故G是△ABC的重心，故选C．
点评：此题考查三角形重心性质的证明，是一道难度较大的几何证明题．