顶点为A（6，6），B（-4，3），C（-1，-7），D（9，-4）的正方形在第一象限的面积是A.25B.36C.49D.30

网友回答

B

解析分析：根据正方形的顶点坐标，求出直线AD的方程，由方程式知AD与x轴的交点E的坐标，同理求得AB与y轴的交点F的坐标，连接OA，再去求两个三角形的面积，从而求得正方形在第一象限的面积．

解答：解：连接OA，过A、D两点的直线方程是=，即y=-x+16，解得它与x轴的交点E的横坐标是x=7.8，同理求得过A、B两点的直线方程是y=-x+4.2，解得它与y轴的交点E的纵坐标是y=4.2，∴S△AOE==23.4，S△AFO==12.6，∴S△AOE+S△AFO=23.4+12.6=36，即顶点为A（6，6），B（-4，3），C（-1，-7），D（9，-4）的正方形在第一象限的面积是36．

点评：解答本题要充分利用正方形的特殊性质．注意在正方形中的特殊三角形的应用，利用直角三角形求面积，在本题中，借助直线方程求的点E、F在坐标轴上的坐标，据此解得所求三角形的边长，代入面积公式求得结果．