如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD．若AC=6cm，BD=8cm，则梯形ABCD的上下底的和是A.8cmB.10cmC.12cmD.14cm

网友回答

B

解析分析：将AC沿BC方向平移，使点A与点D重合，则可得直角三角形BDE，AD=CE，从而在RT△BDE中运用勾股定理可得出BE的长，也就得出了上底和下底的和．

解答：解：将AC沿BC方向平移，使点A与点D重合，则可得：AD=CE，DE∥AC，∴△BDE是直角三角形，又∵BD=8cm，AC=DE=6cm，在RT△BDE中，BE2=BD2+DE2，故可得BE=10cm，∴上底+下底=AD+BC=BC+CE=BE=10cm．故选B．

点评：本题考查了梯形及勾股定理的知识，解答本题的关键是将对角线AC平移，如果梯形的两对角线互相垂直，一般来说，需要将其中一条对角线平移，组成直角三角形，希望同学们仔细思考，并掌握解题的技巧．