解答题已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A

发布时间:2020-07-09 03:49:35

解答题已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求实数m的取值范围.

网友回答

解:∵A∪B=A,∴B?A? 又A={-2≤x≤5},
当B=?时,由m+1>2m-1,解得m<2,
当B≠?时,则解得2≤m≤3,
综上所述,实数m的取值范围(-∞,3].解析分析:分别解出集合A,B,根据A∪B=A,可得B?A,从而进行求解;点评:此题主要考查集合关系中的参数的取值问题,还考查子集的性质,此题是一道基础题;
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