空间四边形ABCD中，AD=1，BC=，且AD⊥BC，BD=，AC=，求AC与BD所成的角．

网友回答

解：设AB CD BD BC 的中点分别是 E F G H
连接 EG FG EF EH FH
在三角形EFG中EG=AD=?? FG=BC=
AD与BC垂直
所以EG与FG垂直
由勾股定理 EF==1
在三角形EHF中
EH=AC=?? FH=BD=
可以计算出
EH2+FH2=1=EF2
所以EH与FH垂直??
即AC与BD垂直，其夹角是90°

解析分析：先设AB CD BD BC 的中点分别是 E F G H，在三角形EFG中求出EF的长；然后三角形EHF中得到EH与FH垂直?? 即可得到结论．

点评：本题考查空间点、线、面的位置关系及学生的空间想象能力、求异面直线角的能力．在立体几何中找平行线是解决问题的一个重要技巧，这个技巧就是通过三角形的中位线找平行线．