解答题已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E、F分别在底面正方形的边AB、BC上，且，点G为棱A1B1的中点．
（1）在图中画出正方体过三点E、F、G的截面，并保留作图痕迹；
（2）（理）求（1）中的截面与底面ABCD所成锐二面角的大小．
（3）（文）求出直线EC1与底面ABCD所成角的大小．
网友回答
解：（1）如图，截面为EFHG????????
（2）如图，建空间直角坐标系，，，，（8分）
平面EFHG法向量为（-6，-6，1），底面法向量为（0，0，1）
设向量夹角θ，（12分）
截面EFHG与底面所成锐二面角大小为（14分）
（3）∵C1C⊥底面ABCD，∴∠C1EC就是所求的角???????????????????（9分）
在RT△C1CE中，，（12分）
所以直线EC1与底面所成角大小为（14分）解析分析：（1）由已知，EF∥A1C1，取B1C1中点H，EF∥GH，连接E，F，G，H，即为截面．（2）建立空间直接坐标系，利用平面EFHG法向量与底面法向量夹角去求截面EFGH与底面ABCD所成锐二面角的大小．（3））因为C1C⊥底面ABCD，所以∠C1EC就是所求的角．在RT△C1CE中 求解即可．点评：本题主要考查空间线线、线面、面面关系，二面角、线面角的度量、考查化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．