填空题对任意，不等式psin2x+4sin2x+4cos4x≥1恒成立，则实数p的取值范围是________．
网友回答
[4-4，+∞）解析分析：先利用移项及同角三角函数间的基本关系化简不等式，然后将p分离出来，再根据基本不等式求出不等式一侧的最大值，使p大于不等式一侧的最大值，即可使不等式恒成立．解答：∵psin2x+4sin2x+4cos4x≥1，∴psin2x≥1-4sin2x-4cos4x=-4sin4x+4sin2x-3，∴p≥-4sin2x+4-，而4sin2x+≥4，∴4-（4sin2x+）的最大值为4-4，则p的取值范围是[4-4，+∞）．故