填空题过单位圆x2+y2=1是位于第一象限的任意一点作圆的切线，则该切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值是 ________．
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1解析分析：设出切点得到切线方程，分别求出与坐标轴的交点坐标，表示出切线与两坐标轴所围成的三角形的面积，然后利用基本不等式求出面积的最小值即可．解答：设切点坐标为（x0，y0），因为切线方程的斜率与过切点的半径所在的直线垂直，过切点的半径所在的直线的斜率为，则切线方程的斜率为-，所以切线方程为y-y0=-（x-x0），因为切点在圆上所以x02+y02=1，化简得切线方程为x0x+y0y=1，该切线与两坐标轴的交点坐标分别是，，故切线与两坐标轴所围成的三角形的面积是，又x02+y02=1，故=1，即切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值是1．故