设函数f（x）=（a＞0，且a≠1），[m]表示不超过实数m的最大整数，则实数[f（x）-]+[f（-x）-]的值域是
A.[-1，1]
B.[0，1]
C.{-1，0}
D.{-1，1}
网友回答
C解析分析：化简函数f（x）=，对x的正、负、和0分类讨论，求出[f（x）-]+[f（-x）-]的值，从而得到所求．解答：f（x）==1-∴f（x）-=-若a＞1当x＞0?则 0≤f（x）-＜????从而[f（x）]=0当x＜0 则-＜f（x）-＜0??? 从而[f（x）]=-1当x=0??? f（x）-=0???从而[f（x）]=0所以：当x=0??? y=[f（x）-]+[f（-x）-]=0当x不等于0?? ?y=[f（x）-]+[f（-x）-]=0-1=-1同理若0＜a＜1时，当x=0??? y=[f（x）-]+[f（-x）-]=0当x不等于0?? ?y=[f（x）-]+[f（-x）-]=0-1=-1所以，y的值域：{0，-1}故选C．点评：本题考查函数的值域，函数的单调性及其特点，考查学生分类讨论的思想，是中档题．