解答题已知：，若存在实数k和角x使，，且，求实数k的取值范围．
网友回答
解：=4，=1，?=0，
由题意得 =（）?（）=-k +sinx -k（sinx-3）+sinx（sinx-3）
=-4k+0+0+sinx（sinx-3）=0，
∴4k=-，
∴当sinx=1时，4k有最小值为-2，
当 sinx=-1时，4k有最大值为 4．? 故 k 的最小值-，k的最大值为1，
综上，实数k的取值范围为[-，1]．解析分析：根据题意，先求出?，，??的值，由 =0得到4k=-，利用二次函数的性质求得4k的最值，即可得到实数k的值域．点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量坐标形式的运算，以及二次函数的最值的求法．