填空题在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=2A，cosA=，b=5，则△ABC的面积为________．
网友回答
解析分析：由题意可求得sin2A，sin3A，再利用正弦定理==可求得c，从而可求得△ABC的面积．解答：解；∵在△ABC中，C=2A，∴B=π-A-C=π-3A，又cos?A=，∴sinA=，sin2A=2sinAcosA=，sinB=sin（π-3A）=sin3A=3sinA-4sin3A，又b=5，∴由正弦定理=得：=，∴c=====6，∴S△ABC=bcsinA=×5×6×=．故